「複利效應」如果一張紙對折103次會怎樣?科學家:可以超出宇宙,網友:這麼簡單?

王雪嵩 2021/03/19 檢舉 我要評論
 
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在日常生活中,提到「理財」,很多人都會談: 複利效應,甚至會列舉複利效應帶來的驚人案例。比如:如果一天能漲10%,第二天本金加上利息繼續漲10%,如果最初本金是1萬,1年的交易天數按照250天計算,那一年後這筆錢就會變成222.93萬億元,妥妥變身世界首富。

從這個例子中,我們就應該可以體會到複利效應的恐怖之處,但還遠遠不止。我們可以拿小時候折紙的來瞭解複利效應。在我們日常生活中,一張紙很難能夠折超過10次,世界紀錄也僅折了13次而已,還是用了接近4公里的衛生紙才實現的。

如果我們假設有一張「理想的紙」,它可以被無限對折,那麼要折多少次,宇宙才會放不下呢?

答案是: 未知。原因也很簡單,因為我們根本不知道宇宙到底有多大。有一點是明確的,按照現在的科學理論,人類能觀測到的最大范圍是直徑為930億光年的球形空間,這也被稱為: 可觀測宇宙只要折103次,就可以超過這個可觀測宇宙的范圍。

聽起來似乎很恐怖,主要還是得益於複利效應,或者說指數爆炸。我們可以列舉一下。

按照目前的標準,一張A4紙的厚度大概在0.104毫米,我們姑且按照0.1毫米來處理。我們假設每折一次,厚度增加一倍。那麼,當我們把這張A4紙對折14次後,這時候紙的厚度就會達到1.64米,這看起來似乎還好。不過,如果我們繼續對折9次,也就是對折23次,此時的高度就會達到838米,已經超過了世界第一高的建築物迪拜塔,迪拜塔的高度是828米。

當對折次數達到36次時,此時的厚度會達到6,872公里,超過了地球的半徑(6371公里),再折4次,達到39次,就可以超過地球赤道的周長(40,076公里)。往下再繼續折,厚度就會超過地球的尺度,比如:再折3次,達到42次,就可以達到44萬公里,超過了地球和月球之間的平均距離(38萬公里)。

再對折27次,達到69次時,厚度就可以超過太陽系的引力范圍,厚度達到5,902,958,103.59萬公里,也就是6.24光年,這已經是人類都不曾涉足的范圍了。

那要想超出銀河系的尺度,大概需要折多少次呢?大概要 折83次,這個時候的厚度就是 銀河系的直徑,也就是10光年的樣子。再繼續往下折,就不會再銀河系的尺度內了。

銀河系再往上的宇宙結構是本星系群,本星系的直徑達到了1000萬光年,銀河系是本星系群中第二大的星系,第一大的是仙女座星系,其他大大小小的星系大概有幾十個。 只要對折90次,厚度就可以達到和本星系群直徑一樣的數量級

而本星系群再往上的宇宙結構是室女座超星系群,它的直徑達到了1億光年。 只要對折93次,紙的厚度就達到和室女座超星系群同一個數量級

而室女座超星系群再往上的宇宙結構就是開頭說到的可觀測宇宙了,它的直徑是930億光年,其中和銀河系類似的星系有2萬億個左右,大大小小數不清的星系團和星系群。 只要折到103次,紙張的厚度就可以達到1,071.93億光年,這時可觀測宇宙就已經放不下了。

可觀測宇宙只是宇宙很小的一部分。因此,折103次後,宇宙應該是可以放得下的。按照目前的主流理論,宇宙起源於138億年前的一次大爆炸。大爆炸之後,宇宙開始隨著時間的流逝而快速膨脹。也就是說,宇宙的大小是動態變化的,而且根據科學家的研究,宇宙在40億年前就開始加速膨脹了。

因此,折多少下,最終都可能因為宇宙膨脹而被容納下。只有一種情況是例外,折到一定程度後,紙的厚度達到了宇宙末日時的大小都無法承載,那此時對應的次數對應的厚度也就超過了宇宙的大小。但至於什麼時候是宇宙的末日,宇宙的末日時,宇宙有多大,這些問題都是未知的。因此,折多少次能超過宇宙的大小,也就是未知的。

 

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