其實古代王朝選國號都不是隨便選的。基本上都還是根據做皇帝之前的爵位之類。從劉邦開始,從漢王,封在漢中,到漢朝。曹操,魏王,根據地在鄴城。司馬昭,晉王。蕭道成,齊王。還有楊堅的隨國公和李淵的唐國公,等等。
而趙宋國號全是歷史倒車的五代,國號取法也是有根據的。朱溫做宣武軍節度使,稱梁沒什麼問題。李存勖為了復興唐朝,稱唐也沒問題。石敬瑭河東節度使起家,稱晉自然。劉知遠畢竟姓劉,雖然沙陀人稱漢和劉淵那個異曲同工,但是也沒什麼問題。
題主疑惑的那個劉宋,其也是來源于劉裕被封的宋王,而趙宋來源于歸德軍節度使(治宋州),可以說是沒關系也沒影響。
五代時候尚且有王延政取國號為殷,這都沒什麼尷尬的。真要說尷尬我認為是北齊和南齊,也不知道高洋當時不覺得尷尬嗎……